1.27. Фильтрация в источниках питания
Выпрямленные сигналы, полученные в предыдущем разделе, еще не могут быть использованы как сигналы постоянного тока. Дело в том, что их можно считать сигналами постоянного тока только в том отношении, что они не изменяют свою полярность. На самом деле в них рисутствует большое количество «пульсаций» (периодических колебаний напряжения относительно постоянного значения), которые необходимо сгладить для того, чтобы получить настоящее напряжение постоянного тока. Для этого схему выпрямителя нужно дополнить фильтром низких частот (рис. 1.72). Вообще говоря, последовательный резистор здесь не нужен, и его, как правило, не включают в схему (если же резистор присутствует, то он имеет очень маленькое сопротивление и служит для ограничения пикового тока выпрямителя). Дело в том, что диоды предотвращают протекание тока разряда конденсаторов, и последние служат скорее как накопители энергии, а не как элементы классического фильтра низких частот. Энергия, накопленная конденсатором, определяется выражением W = 1/2CU2. Если емкость С измеряется в фарадах, а напряжение U - в вольтах, то энергия W будет измеряться в джоулях (в ваттах в 1 с).
Рис. 1.72.
Рис. 1.73. Определение напряжения пульсаций источника.
Конденсатор подбирают так, чтобы выполнялось условие RнC» 1/ƒ (где ƒ - частота пульсаций, в нашем случае 120 Гц). При этом происходит ослабление пульсаций за счет того, что постоянная времени для разрядки конденсатора существенно превышает время между перезагрузками. В следующем разделе мы поясним это утверждение.
Определение напряжения пульсаций. Приблизительно определить напряжение пульсаций нетрудно, особенно если оно невелико по сравнению с напряжением постоянного тока (рис. 1.73). Нагрузка вызывает разряд конденсатора, который происходит в промежутке между циклами (или половинами циклов для двухполупериодного выпрямления) выходного сигнала. Если предположить, что ток через нагрузку остается постоянным (это справедливо для небольших пульсаций), то ΔU = (I/C)Δt (напомним, что I = C(dU/dt). Подставим значение 1/ƒ (или 1/2ƒ для двухполупериодного выпрямления) вместо Δt (такая замена допустима, так как конденсатор начинает снова заряжаться меньше, чем через половину цикла). Получим
ΔU = Iнагр/ƒС
(однополупериодное выпрямление)
ΔU = Iнагр/2ƒС
(двухполупериодное выпрямление).
(Наш преподавательский опыт говорит о том, что студенты любят заучивать эти уравнения! Неофициальный опрос, проведенный авторами, показал, что из каждых двух опрошенных инженеров два не помнят эти уравнения. Так что не трудитесь напрасно над бесполезным заучиванием. а лучше научитесь выводить эти зависимости.)
Если воспользоваться экспоненциальной функцией, определяющей изменение напряжения на конденсаторе при его разряде, то результат получим неправильным по следующим причинам:
1. Разряд конденсатора описывается экспоненциальной зависимостью только в том случае, если нагрузка резистивна; в большинстве случаев это не так. Часто на выходе выпрямителя устанавливают стабилизатор напряжения, который обеспечивает постоянство выпрямленного напряжения-он выступает в роли нагрузки, через которую протекает постоянный .
2. Для источников питания используют, как правило, конденсаторы с точностью 20% и более. При разработке схем следует учитывать разброс параметров компонентов и для страховки производить расчет для наиболее неблагоприятного сочетания их значений.
В таком случае, если считать, что в начальный момент разряд конденсаторов происходит по линейному закону, приближение будет весьма точным, особенно если пульсации невелики. Неточности приближения приводят лишь к некоторой перестраховке - они проявляются в завышении расчетного напряжения пульсаций по сравнению с его истинным значением.
Упражнение 1.27. Разработайте схему двухполупериодного выпрямителя, обеспечивающего на выходе напряжение постоянного тока с амплитудой 10 В. Напряжение пульсаций не должно превышать 0.1 В (двойной амплитуды). Ток в нагрузке составляет 10 мА. Выберите соответствующее входное напряжение переменного тока, учитывая, что падение напряжения на диоде составляет 0,6 В. При расчете правильно задайте частоту пульсаций.